工程造价案例分析第7讲:网络计划，投资偏差
第7讲网络计划，投资偏差
内容提要
1、网络进度计划的计算、调整与优化
2、投资偏差分析与纠正
重点难点
1、网络进度计划的计算、调整与优化。注意和的索赔联系起来。
2、投资偏差的计算、分析
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内容讲解
第一节 网络进度计划
一 、双代号网络图计算的时间参数包括：工作最早开始时间(ES)、工作最迟开始时间(LS)、工作最早结束时间(EF)、工作最迟结束时间(LF)、工作总时差(TF)、工作自由时差（FF）。
1、 基本知识
(1)最早开始时间和最早完成时间
工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能开始的时刻。工作的最早完成时间则等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。
(2)最迟完成时间和最迟开始时间
工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。工作的最迟开始时间则等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。
(3)总时差和自由时差
工作的总时差是指在不影响工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。自由时差是在不影响紧后工作最早开始的前提下(后早始-本早完)，本工作可以利用的机动时间。
从总时差和自由时差的定义可知，对同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
（4）．相邻两项工作之间的时间间隔
相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时之间可能存在的差值。
2、计算
（1）．计算工作的最早开始时间和最早完成时间，应从网络计划起点开始，沿箭线方向依次向前推算。数值取大。
（2）．计算工作的最迟开始时间和最迟结束时间，应从网络计划终点开始，逆箭线方向依次向前推算。数值取小。
（3）．工程网络终点工作中最早完成时间的最大值，即是网络计划的计算工期。
（ 4）．工作的总时差等于该工作的最迟开始(结束)时间与最早开始(结束)时间之差。
（5）．某项工作的自由时差等于该工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间最小值的时间差。必须注意的是：一般情况某项的工作的自由时差小于等于其总时差，自由时差为零时总时差不一定等于零，而总时差为零时，自由时差一定为零。
二、关键线路的确定
(1)一般网络计划中，总时差为零的工作称为关键工作，由开始节点至终止节点所有关 键工作组成的线路为关键路线。
(2)不计算时间参数的情况下，由开始节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的路线称为关键路线。
三、其他算法和画法：
（1）、按节点计算法就是先计算节点最早时间和节点最迟时间，再据此计算出六个时间参数
(2)标号法确定关键工作和关键线路
标号法是一种简便快速的确定关键工作和关键线路的方法，标号法只须计算一个时间参数，即节点标号值。节点标号值等于节点的最早时间。其标注方法如图所示，图中的源节点号表示该节点的标号值是从哪个节点的标号值计算得到，即来源节点号。工作自由时差等于该工作的完成节点的最早时间减该工作的开始节点的最早时间，再减工作的持续时间
四、双代号时标网络计划
双代号时标网络计划(以下简称时标网络计划)是以时间坐标为尺度绘制的网络计划。
时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、旬、月或季。时标网络计划以实箭线表示工作，每项工作直线段的水平投影长度代表工作的持续时间，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以网络计划终点节点为完成节点的工作除外)。当工作之后紧接有实工作时，波形线表示本工作的自由时差；当工作之后只紧接虚工作时，则紧接的虚工作的波形线中的最短者为该工作的自由时差。
时标网络计划中的箭线宜用水平箭线或由水平段和垂直段组成的箭线，不宜用斜箭线。虚工作亦宜如此，但虚工作的水平段应绘成波形线
为说明计算坐标、工作日坐标和日历坐标三者的关系，在如图2-24所示网络计划中采用了三个坐标体系：上面的坐标体系为计算坐标体系，供计算时间参数之用；中间为工作日坐标体系；下面为日历坐标体系，此处假定该工程在4月24日(星期三)开始，星期日和五一节休息。
图2-24 时标网络计划
五、 单代号网络图
一、单代号网络图的组成
前面介绍的是双代号网络图，它使用比较普遍，但由于单代号网络图绘制方便，逻辑关系明确，便于修改，没有虚箭线等优点，也逐渐被广泛采用。尽管这两种网络图形式不同，但最终所得的结果是一致的。
节点在单代号网络图中表示一项工作(活动)，宜用圆圈或矩形表示，工作的名称或内容、持续时间和工作代号标注在节点圆圈或矩形内，而工作之间的先后顺序关系则用箭线表示，其箭线宜画成水平或斜箭线。箭线应保持自左向右的总方向。
在单代号网络图中，一项工作必须有唯一的一个节点及相应的一个代号。单代号网络图中一项工作的表示方法如图2-25所示
图2-25 单代号网络图的工作的表示方法
(a)用圆圈表示节点；(b)用矩形框表示节点
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第二节、网络计划的优化
网络计划的优化包括工期优化(案例分析中常用)费用优化和资源优化3种。
（一）工期优化是通过压缩工期以达到计划工期的新要求的过程。工期优化一般通过压缩关键路线的持续时间来达到其目的。工期优化的主要步骤如下：
1．找出网络计划中关键路线，并计算工期，计算工期经优化压缩后的工期为计划工期。
2．根据计划工期，求出压缩工期：计算工期—计划工期=压缩工期
3．选择缩短持续时间所需增加费用最小的关键工作为优先压缩对象进行调整优化。
4．尽可能缩短优先压缩对象的持续时间，注意不要将其变为非关键工作。
5．上述过程，可以多次重复进行，以达到计划工期要求。
(二)费用优化
工程项目的总费用由直接费和间接费组成。随工期的缩短而增加的费用是直接费；随工期的缩短而减少的费用是间接费。 由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减小，故必定有一个总费用最低的工期，这便是费用优化所要寻求的目标。
(三)资源优化
资源优化是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化目标。
第三节、络计划技术在施工索赔计算中的应用
网络计划技术应用于施工索赔的基本步骤如下。
(1)确定可以引起索赔的事件。
(2)根据所发生的索赔事件的影响绘出新的网络图。
(3)对事件发生前后的网络图进行分析，对比前后两种工期及费用的计算结果。
(4)根据工期计算结果的分析，确定应索赔的工期。此时主要是要区别关键工作和非关键工作。若事件的发生延误了关键工作，则会发生工期延误；若事件发生延误了非关键工作，则要分析其延误的时间与该工作总的时差的比较，若延误大于该工作总的时差，则也应得到工期的补偿。
(5)根据工期延误情况确定费用索赔的数额。这里主要是指由于工期延误所造成的承包人的窝工、机械闲置等费用的索赔。另外，如果由于事件的发生而造成总工期的延长，则承包人还应得到管理费用等其他费用的补偿，其补偿数额按合同规定，如合同中无此项规定， 可按分摊到每天的管理费用率来确定索赔数额。
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第四节、计划的偏差与控制
一、根据进度计划编制资金使用计划
(1)分析网络图，计算各个时间参数；
(2)将网络图转换为横道图；
(3)分解各单位工程造价，按分部分项工程划分编制资金使用计划；
(4)计算并汇总各单位时段的投资额，按时间划分编制资金使用计划，并绘制时间---投资累计曲线(S型曲线)。
S形曲线(投资计划值曲线)必然包括在由全部活动都按最早开工时间开始和全部活动都按最迟必须开工时间开始的曲线所组成的“香蕉图”内，
二、计划的偏差与控制
(一)偏差的概念和程度
投资偏差指投资计划值与实际值之间存在的差异，即
投资偏差＝已完工程实际投资-已完工程计划投资
上式中结果为正表示投资增加，结果为负表示投资节约。与投资偏差密切相关的是进度偏差，
进度偏差=已完工程实际时间-已完工程计划时间
为了与投资偏差联系起来，进度偏差也可表示为：
进度偏差=拟完工程计划投资-已完工程计划投资
所谓拟完工程计划投资是指根据进度计划安排在某一确定时间内所应完成的工程内容的计划投资。
进度偏差为正值时，表示工期拖延；结果为负值时，表示工期提前。
(二)偏差的分析方法
常用的偏差分析方法有横道图法、表格法和曲线法。
1．横道图法
用横道图进行投资偏差分析，是用不同的横道标识已完工程计划投资和实际投资以及拟完工程计划投资，横道的长度与其数额成正比。
2．表格法
根据项目的具体情况、数据来源、投资控制工作的要求等条件来设计表格，因而适用性较强。表格法的信息量大，可以反映各种偏差变量和指标，对全面深入地了解项目投资的实际情况非常有益。
3．曲线法。
曲线法中横轴代表时间（进度 ），竖轴代表费用（投资）。在用曲线法进行偏差分析时，通常有三条投资曲线，即已完成工程实际投资曲线a，已完工程计划投资曲线b和拟完工程计划投资曲线P，图中曲线a与b的竖向距离表示投资偏差，曲线P与b的水平距离表示进度偏差。曲线P与a的竖向距离表示投资增加。
(三)偏差的原因和类型
一般来讲，引起投资偏差的原因主要有四个方面，即客观原因、业主原因、设计原因和施工原因。
(四)投资偏差的纠正措施
l明确纠偏的主要对象
(1)根据偏差类型明确纠偏主要对象。
(2)根据偏差原因明确纠偏主要对象。
(3)根据偏差原因的发生频率和影响程度明确纠偏主要对象。
2．采取有效的纠偏措施
(1)组织措施。指从投资控制的组织管理方面采取的措施。
(2)经济措施。经济措施最易为人们接受。
(3)技术措施。运用技术措施纠偏时，要对不同的技术方案进行技术经济分析后加以选择。
(4)合同措施。在纠偏方面主要指索赔管理。
在计算投资及进度偏差时，一个要注意的地方是正确理解“已完工程计划投资”与‘拟完工程计划投资”这两个概念的相同点与区别。两个概念的相同点表现在：“拟完工程计划投资”是指根据进度安排在某一确定时间内所应完成的工程内容的计划投资，强调的是根据事先所制定的进度计划来确定；而“已完工程计划投资”所根据的是实际进度，也即已完工程实际时间，强调的是根据实际的进度情况来确定。
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