造价法规辅导--寿命期不同的动态评价方法
| 互斥方案的评价方法 | 动态评价方法 | 寿命期相同 | 净现值法（NPV） | 条 件 | 各方案收益不同 | 净现值最大的方案为最佳方案 | |
| 各方案收益相同 | 费用现值（PW）最小的为最佳方案 | ||||||
| 净年值法（NAV） | 各方案收益不同 | 净年值最大的方案为最佳方案 | |||||
| 各方案收益相同 | 费用年值（AC）最小的为最佳方案 | ||||||
| 增量内部收益率法 （△IRR） | 定义 |  | |||||
| 步骤 | 1）计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic 比较，IRRj小于ic的方案，即予淘汰，2）将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量内部收益率ΔIRR，若ΔIRR＞ic，则说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若ΔIRR＜ic，则保留投资小的案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。 | ||||||
| 寿命期不同 | 净现值法（NPV） | 最小公倍数法：各备选方案计算期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期，以净现值较大的方案为最佳方案。 | |||||
| 研究期法：研究期的确定一般以互斥方案中年限最短的方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期。 | |||||||
| 无限期计算法：如果评价方案的最小公倍数计算期很大，上述计算非常麻烦，则可取无穷大计算期法计算NPV，NPV最大者为最优方案。 | |||||||
| 净年值法（NAV） | 通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）并进行比较，以NAV≥０，且NAV最大者为最优方案。 | ||||||
| 增量内部收益率法 （△IRR） | 步骤 | 评价步骤与“寿命期相同” 增量内部收益率法一样。 | |||||
| 注意 | 求解△IRR的方程可用令两方案净年值相等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假定。 | ||||||
1．互斥方案的评价方法在各种评价方法中应该是最重要的，要综合理解，分析各年的考题，综合性的考题是考核的发展趋势。例如2004年的考题：“进行多方案经济效果评价时，下列做法中正确的是（ ）。”（省略了备选项）
2．另一种经常的考核方法是针对多个个方案，要求采用某一评价方法或几个评价方法，问哪一个方案为优选方案。
例题：
1．某项目有4种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表。若已知基准收益率为18%，则经比较最优的方案为（ ）。
| 方案 | 投资额 | IRR（%） | △IRR（%） |
| 甲 | 250 | 20 | / |
| 乙 | 350 | 24 | △IRRB－A=20.0 |
| 丙 | 400 | 18 | △IRRC－B=5.3 |
| 丁 | 500 | 26 | △IRRD－B=31.0 |
答案：D
解析：本题考核的是用增量内部收益率法评价寿命期相同互斥方案。将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量内部收益率ΔIRR，若ΔIRR＞ic，则说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若ΔIRR＜ic，则保留投资小的案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。
2．对于寿命期不同的互斥方案进行经济评价时，可以采用的动态评价方法是（ ）。
A．增量投资收益率法和增量投资回收器法
B．研究期法和增量内部收益率法
C．净现值法和内部收益率法
D．净现值率法和内部收益率法
答案：B
解析：本题考核的内容为对于寿命期不同的互斥方案进行经济评价的方法。对于寿命期不同的互斥方案进行动态评价的方法要与静态评价的方法区别，还要注意区分动态方法中寿命期相同的互斥方案与寿命期不同的互斥方案所采用的方法。
3．下列关于互斥方案经济效果评价方法的表述中正确的是（ ）。
A．采用净年值法可以使寿命不等的互斥方案具有可比性
B．最小公倍数法适用于某些不可再生资源开发型项目
C．采用研究期法时不需考虑研究期以后的现金流量情况
D．最小公倍数法的适用条件是互斥方案在某时间段具有相同的现金流量
答案：A
解析：净现值（NPV）用于互斥方案评价时，必须考虑时间的可比性，即在相同的计算期下比较净现值（NPV）的大小。常用的方法有最小公倍数法和研究期法。
①最小公倍数法（又称方案重复法）。是以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在共同的计算期内重复进行。对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，得出各个方案在共同的计算期内的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。对于互斥方案在某时间段是否具有相同的现金流量没有要求。
利用最小公倍数法有效地解决了寿命不等的方案之间净现值的可比性问题。但这种方法不是在任何情况下都适用的。对于某些不可再生资源开发型项目，在进行计算期不等的互斥方案比选时，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。此外，如果用最小公倍数法求得的计算期过长，也不适合用最小公倍数法。
②研究期法。以相同时间来研究不同期限的方案就称为研究期法。
研究期的确定一般以互斥方案中年限最短方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期。通过比较各个方案在共同研究期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。
需要注意的是，对于计算期比共同的研究期长的方案，要对其在共同研究期以后的现金流量情况进行合理的估算，以免影响结论的正确性。
4．甲乙两个互斥方案寿命期相同，甲方案的内部收益率为16%，乙方案的内部收益率为14%，两个方案的增量内部收益率9%，当基准收益率为10%时，（ ）。
A．NPV甲> NPV乙 B．NPV乙> NPV甲
C．NPV甲=NPV乙 D．无法确定
答案：A
解析：本题考核的内容为寿命期相同的互斥方案的比选方法。根据题意画图：
因为甲乙两个方案的内部收益率均大于基准收益率，说明两个方案均可行，当△IRR=9%时，其△NPV=0,当△IRR=10%>9%时，其NPV甲> NPV乙，选择甲方案。
5．某企业有三个独立的投资方案，各方案有关数据如下：
| 方案 | 方案1 | 方案2 | 方案3 |
| 初始投资（万元） | 3600 | 5000 | 6600 |
| 年末净收益（万元） | 1300 | 1200 | 1500 |
| 估计寿命（年） | 4 | 6 | 8 |
A 方案1——方案2——方案3
B方案2——方案1——方案3
C方案3——方案1——方案2
D方案3——方案2——方案1
【答案】C
解析：评价独立方案的方法与单方案的评价方法一样。评价各个独立方案的投资效益可以采用净现值进行比较。
方案1的NPV=－3600 1300×（P/A，10%，4）=520.83万元
方案2的NPV=－5000 1200×（P/A，10%，6）=226.31万元
方案3的NPV=－6600 1500×（P/A，10%，8）=1402.39万元
所以净现值由高到低的顺序为方案3——方案1——方案2，则投资效益由高到低的顺序为方案3——方案1——方案2。考生可能没有注意是独立方案投资效益的比较，而把该题目看成互斥方案的比选。
6．某企业可供选择的项目有三个，项目1和项目2是互斥关系，项目3与项目1和项目2分别是独立关系。各项目有关数据如下：
| 项目 | 项目1 | 项目2 | 项目3 |
| 初始投资（万元） | 3000 | 5000 | 6000 |
| 每年末净收益（万元） | 1300 | 1450 | 1400 |
| 估计寿命（年） | 4 | 6 | 8 |
A．项目1和项目3，两个项目的NAV=628.81万元
B．项目2和项目3，两个项目的NPV=2783.75万元
C．项目1和项目2，两个项目的NAV=628.81万元
D．项目1和项目2，两个项目的NPV=2435.22万元
答案：A
解析：本题将评价方案的概念和评价方法综合到一题中，根据考题向综合型发展的趋势，希望考生关注。本题中项目1和项目2是互斥关系，所以只能选择其中的一个项目，由于项目1和项目2的估计寿命不相同，所以采用净年值进行比选：
项目1的净年值：NAV=-3000×（A/P，10%，4） 1300=353.46万元
项目2的净年值：NAV=-5000×（A/P，10%，6） 1400=301.85万元
所以保留项目1。
项目3与项目1是独立关系，只要项目3的净年值大于零，则项目3也是可以选择的，项目3的净年值：NAV=-6000×（A/P，10%，8） 1450=275.35万元。所以，该企业应选择项目1和项目3，两个项目的净年值：NAV=353.46万元 275.35万元=628.81万元。
7．针对互斥型投资方案经济效果的方法包括静态评价方法和动态评价方法。其中静态评价方法的局限性包括（ ）。
A．未能反映方案使用年限终了时的残值
B．未能反映增量投资所带来的经营成本上的节约
C．未能反映方案使用过程中追加的投资及效果
D．未能反映增量投资所带来的增量净收益
E．未能反映投资方案的使用年限
答案：A、C、E
解析：本题考核的内容是投资方案经济效果静态评价方法的特点：互斥方案静态评价方法，虽概念清晰，计算简便，但主要缺点是没有考虑资金的时间价值，对方案未来时期的发展变化情况，例如投资方案的使用年限；投资回收以后方案的收益；方案使用年限终了时的残值；方案在使用过程中更新和追加的投资及其效果等未能充分地反映。因此，静态评价方法仅适用于方案初评或作为辅助评价方法采用。而答案B、D是错误的，因为如果当计算得到的增量投资收益率大于基准投资收益率时，投资大的方案就是可行的，它表明投资的增量（K2－K1）完全可以由经营费的节约（C1－C2）或增量净收益（A2－A1）来得到补偿。反之，投资小的方案为优选方案。增量投资收益率是投资方案经济效果静态评价方法。
8．互斥型投资方案经济效果的静态评价方法未能充分反映（ ）。
A 方案使用年限终了时的残值
B 增量投资所带来的经营成本上的节约
C 方案使用过程中追加的投资及其效果
D 增量投资所带来的增量净收益
E 投资方案的使用年限
答案：ACE
解析：互斥型方案评价方法包括静态的评价方法和动态的评价方法，静态的评价方法包括增量投资收益率法、增量投资回收期法、年折算费用法和综合总费用法。以上几种互斥方案静态评价方法，虽概念清晰，计算简便，但主要缺点是没有考虑资金的时间价值，对方案未来时期的发展变化情况，例如投资方案的使用年限（答案E）；投资回收以后方案的收益；方案使用年限终了时的残值（答案A）；方案在使用过程中更新和追加的投资及其效果（答案C）等未能充分地反映。因此，静态评价方法仅适用于方案初评或作为辅助评价方法采用。
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